Autólico de Pitane (360 a.c. – 290 a.c.)

Biografía

 Astrónomo y matemático de la Academia de Platón, nacido en Pitane, Aeolis, Asia menor, ahora Turquía. Fue un contemporáneo de Aristóteles, autor de los más antiguos tratados griegos conservados en astronomía y matemáticas. ‘La esfera en movimiento’ (330 a.C.) y ‘Amaneceres y atardeceres heliacos’ presentan teoremas elementares sobre la geometría de la esfera y los primeros elementos de la trigonometría, dirigidos hacia la astronomía.

Poco se sabe de su vida. Se sabe que estudió con Arcesilao, nacido a finales del siglo (315 a.C.) y debe haber sido mayor que Euclides ya que en los escritos de este último se dan referencias sobre el pensamiento del astrónomo pitanense. Por otro lado algunos autores mantienen que ambos simultáneamente escribieron sobre una teoría matemática de fenómenos astronómicos y asombrosamente similares que hoy se le atribuye a Euclides y que consiste en una introducción, un diagrama del problema, la demostración del teorema y finalmente una conclusión. Sus dos obras han sobrevivido en su idioma original, el griego, y son considerados como los primeros trabajos matemáticos del mundo, donde se refleja muchas de las ideas de Eudoxo de Cnido, especialmente en su visión sobre la astronomía.

Dieron un fuerte apoyo para la teoría de Eudoxo de esferas homocéntricas que consistian en una serie de esferas giratorias cada giro alrededor de un eje que pasa por el centro de la Tierra, sin embargo no explica la fenómenos de los movimientos de Venus y Marte, así como sus cambios de brillo, total de eclipses y los anulares del sol.

Menecmo (380 a.c. – 320 a.c.)

Biografía

Fue un matemático y geómetra griego. Nació en el primer tercio del siglo IV antes de Cristo, en Alopeconnesus (actualmente en Turquía). Era hermano de Dinóstrato. Fue discípulo de Platón y Eudoxo, y tutor de Alejandro Magno, como Aristóteles. Su estudio teórico de las secciones cónicas fue célebre en la antigüedad, por eso estas curvas tuvieron el nombre de curvas de Menecmo. Trató de resolver el problema de la duplicación del cubo, utilizando la parábola y la hipérbola.

Menecmo fue un matemático griego y geómetra nacido en Alopeconnesus en el Quersoneso tracio, que era conocido por su amistad con el famoso filósofo Platón y por su aparente descubrimiento de las secciones cónicas y su solución al problema, entonces-de larga data de la duplicación del cubo el uso de la parábola y la hipérbola.

Menecmo es recordado por los matemáticos de su descubrimiento de las secciones cónicas y su solución al problema de la duplicación del cubo. Menecmo probable descubrió las secciones cónicas, es decir, la elipse, la parábola, y la hipérbola, como un subproducto de la búsqueda de la solución para el problema de Delos. Menecmo sabía que en una parábola y = lx, donde l es una constante llamada al lado recto, aunque no era consciente del hecho de que cualquier ecuación con dos incógnitas determina una curva. Al parecer, deriva estas propiedades de las secciones cónicas y otros también. Usando esta información ahora era posible encontrar una solución al problema de la duplicación del cubo mediante la resolución de los puntos en los que dos parábolas se cruzan, una solución equivalente a resolver una ecuación cúbica.

Hay pocas fuentes directas de trabajo Menecmo; su trabajo sobre las secciones cónicas se conoce sobre todo a partir de un epigrama de Eratóstenes, y la realización de su hermano, Dinostrato, se conoce únicamente de los escritos de Proclo. Proclo también menciona que Menecmo fue enseñado por Eudoxo. Hay una curiosa afirmación de Plutarco en el sentido de que Platón desaprobó Menecmo logrando su solución cubo duplicado con el uso de dispositivos mecánicos, la prueba conocida actualmente parece ser exclusivamente algebraica.

Menecmo se decía que había sido el tutor de Alejandro Magno; esta creencia deriva de la siguiente anécdota: supuestamente, una vez, cuando Alejandro le pidió un acceso directo a la comprensión de geometría, él respondió: "¡Oh, rey, para viajar por el país, existen camino real y los caminos para los ciudadanos comunes, pero en la geometría no es un camino para todos ". Sin embargo, esta cita se atribuye primero a Stobaeus, alrededor de 500 dC, y por lo tanto Menecmo realmente enseñó Alexander es incierto.

Cuando él murió, precisamente es incierto y, aunque los eruditos modernos creen que finalmente expiró en Cícico