La
razón áurea
Este cociente o razón se Llama La razón áurea. El número que resulta F =
1,61803398875... se llama número áureo o número de oro. (A F también se le
representa por La Letra griega "fi") 
Los números perfectos
- El número 496 es un número perfecto
- ¿Y qué quiere decir un número perfecto?, preguntó el poeta.
¿En qué consiste la perfección del número?
- Número perfecto, explicó Beremiz, es el que presenta la
propiedad de ser igual a La suma de sus divisores, excluyéndose, claro está, de
entre ellos el propio número. Así, por ejemplo, el número 28 presenta 5
divisores menores que 28; 1, 2, 4, 7, 14
La suma de esos divisores es precisamente igual a 28. Luego
28 pertenece a la categoría de los números perfectos. El número 6 también es
perfecto. Los divisores de 6, menores que 6, son : 1, 2, 3, cuya suma también
es 6. Al lado del 6 y el 28 puede figurar el número 496, que también es
perfecto.
Los números triangulares
Los números triangulares se generan a partir de la serie de
tos números naturales puestos en línea, y por continuas adiciones de los
términos sucesivos, uno a uno, desde el principio, de manera que por sucesivas
combinaciones y adiciones de otro término a la suma, los números triangulares
se van completando en orden regular.
Los números triangulares son, pues, suma de La serie de Los
naturales hasta uno determinado: Por ejemplo 28 = 1 + 2 -e- 3 + 4 + 5 + 6 + 7.
Por eso decimos que el 28 es número triangular de lado 7.
En lo que sigue designaremos abreviadamente Los
números triangulares con eL número de que se trate seguido de su lado entre
paréntesis. Así eL 28, que es número triangular de lado 7, se expresara como
28(7).
Otros números triangulares son: 120(15), 153(17), 276(23),
666(36).
Los números cuadrados y pentagonales
EL concepto es similar aL de tos números triangulares. El 1,
4, 9, 16, el 25, ... son números cuadrados, eL 1, 5, 12, 22, 35, ... son
números pentagonales.
Números Amigos
Cada uno de ellos es igual a la suma de los divisores propios
del otro, por ejemplo 12 y 16, 220 y 284.
La Armonía Musical
Pitágoras descubrió que exisitía una estrecha relación entre la armonía
musical y la armonía de los números. Si pulsamos una cuerda tirante obtenemos
una nota, cuando la longitud se la cuerda se reduce a la mitad es decir en
relacion 1:2 obtenemos 1/8. Si la longitud era 3:4 obtenemos la cuarta y si es
2:3 tenemos las quinta.
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